¿Es correcto decir que el Sol es el centro del Sistema Solar?

Las bromas astronómicas de la semana pasada desencadenaron más de ochenta comentarios y extensas disquisiciones filosóficas. Aunque no era mi intención provocar tanto debate, siempre es oportuno reflexionar sobre las grandes preguntas del cosmos.

En primer lugar, es preciso aclarar que los planetas y el Sol giran alrededor del centro de masas (baricentro) del Sistema Solar. Dado que el Sol concentra aproximadamente el 98,8 % de la masa total, dicho baricentro se sitúa dentro del propio Sol la mayor parte del tiempo. Sin embargo, su posición varía según la configuración planetaria y, en ciertos momentos, puede desplazarse ligeramente fuera del límite solar. En cualquier caso, para efectos prácticos podemos afirmar que la Tierra y los demás planetas orbitan alrededor del Sol.

Puntos notables de la geometría y su vínculo con la física

El concepto de baricentro, tan familiar en astronomía, también aparece en la geometría como uno de los cuatro puntos notables de cualquier triángulo: el incentro, el circuncentro, el ortocentro y el baricentro (también llamado centroide). Cada uno se define mediante construcciones elementales:

Definiciones

• Incentro: intersección de las bisectrices de los tres ángulos; es el centro del círculo inscrito.
• Circuncentro: intersección de las mediatrices de los tres lados; es el centro del círculo circunscrito.
• Ortocentro: intersección de las tres alturas del triángulo.
• Baricentro (centroide): intersección de las medianas. Si el triángulo fuera una lámina homogénea, este punto coincidiría con su centro de gravedad.

Una cuestión interesante surge al considerar el baricentro de una lámina metálica con forma de pentágono irregular. La forma de determinarlo consiste en descomponer el pentágono en triángulos más simples, calcular el centroide de cada triángulo y luego ponderar dichos centroides por el área de cada sub‑triángulo. El punto resultante es el baricentro de la figura completa.

Sin recurrir a los libros de colegio, es posible demostrar que bisectrices, mediatrices y medianas siempre se cortan en un único punto. La demostración se basa en la simetría de los triángulos y en la igualdad de los ángulos que forman estas líneas respecto a sus respectivos lados, lo que garantiza la concurrencia en un punto común.

Una vez establecida la concurrencia de bisectrices, mediatrices y medianas, la demostración del ortocentro se vuelve directa. Partiendo de la propiedad de que las alturas son perpendiculares a los lados opuestos, se puede emplear el teorema de los ángulos alternos y la igualdad de áreas para concluir que las tres alturas también se intersectan en un único punto, tal como lo mostró Euclides.

En el ámbito astronómico, también surgieron preguntas curiosas. En el libro de matemáticas recreativas de Yacov Perelman, se plantea la situación de un hombre que gira alrededor de un árbol en el que una ardilla nunca le da la espalda. La pregunta retórica invita a reflexionar: ¿se puede considerar que el hombre ha completado una vuelta completa alrededor de la ardilla? La respuesta depende de la definición operativa de “dar la espalda” y del punto de referencia elegido, lo que subraya la sutileza del lenguaje en la descripción de movimientos circulares.

Respecto a los gigantes gaseosos, Júpiter es, por definición, el prototipo de planeta gaseoso. Sin embargo, su estructura interna es más compleja: posee un núcleo rocoso rodeado por una capa de hidrógeno metálico líquido, a su vez envuelta por hidrógeno líquido no metálico. La capa exterior, que observamos como “gaseosa”, constituye la menor fracción en volumen respecto a las capas sólidas y líquidas, aunque sigue siendo la que domina su apariencia visual.

La velocidad de la luz en el vacío, denotada por c, es de 300 000 km s⁻¹ y constituye el límite superior de velocidad en cualquier medio. En el agua, esta velocidad disminuye a aproximadamente 225 000 km s⁻¹, lo que produce un índice de refracción de alrededor de 1,33 (c/225 000). Cuando una partícula cargada, como un electrón o un protón, supera la velocidad de la luz en ese medio, se genera una onda de choque electromagnética conocida como radiación de Cherenkov, que se manifiesta como un brillo azulado característico.

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